Adlewyrchiad graffiau

Gall graffiau gael eu hadlewyrchu naill ai yn yr echelin-\(x\) neu \(y\).

Os yw \(f(x) = x^2\), yna mae \(-f(x) = -(x^2)\).

Mae hyn yn golygu y bydd pob un o’r cyfesurynnau \(y\) yn newid ei arwydd.

Felly byddai \(y = 4\) yn mynd yn \(y = -4\), a byddai \(y = -1\) yn mynd yn \(y = 1\) ac yn y blaen.

Dyma sy’n achosi’r adlewyrchiad yn yr echelin-\(x\).

Os yw \(f(x) = x^3\), yna mae \(f(-x) = (-x)^3\).

Mae hyn yn golygu y bydd pob un o’r cyfesurynnau \(x\) yn newid ei arwydd.

Felly byddai \(x = 1\) yn mynd yn \(x = -1\), a byddai \(x = -2\) yn mynd yn \(x = 2\) ac yn y blaen.

Dyma sy’n achosi’r adlewyrchiad yn yr echelin-\(y\).

Question

Os yw \(f(x)\) yn mynd drwy’r pwynt \(\left(2, 4\right)\) yna beth yw’r pwynt cyfatebol yn y ffwythiannau canlynol?

mae \(y = f(x) + a \rightarrow\) yn trawsfudo i fyny/lawr
mae \(y = f(x + a) \rightarrow\) yn trawsfudo \(-a\) i’r chwith/dde
mae \(y = af(x) \rightarrow\) yn ymestyn y graff drwy luosi’r cyfesurynnau \(y\)
mae \(y = f(ax) \rightarrow\) yn cywasgu’r graff drwy rannu’r cyfesurynnau \(x\)
mae \(y = -f(x) \rightarrow\) yn adlewyrchu yn yr echelin-\(x\)
mae \(y = f(-x) \rightarrow\) yn adlewyrchu yn yr echelin-\(y\)