Ffurfio hafaliadau cwadratig
Weithiau mae’n rhaid i ni ffurfio hafaliadau cwadratig i’n helpu i ddatrys problemau.
Enghraifft
Dyma betryal gyda hyd un ochr yn (\({x}\) – 3) a hyd yr ochr arall yn (\({x}\) + 2). Canfydda fynegiad ar gyfer arwynebedd y petryal.
Ateb
I ddatrys y broblem hon, rhaid i ni wybod mai arwynebedd blwch yw’r lled wedi ei luosi â’r uchder. Os ydyn ni’n gwybod hynny, gallwn ddweud:
arwynebedd = (\({x}\) – 3)(\({x}\) + 2)
Drwy ehangu’r cromfachau, cawn
\({x}\)2 – 3\({x}\) + 2\({x}\) - 6 = \({x}\)2 – \({x}\) – 6
Rydyn ni wedi ateb y cwestiwn trwy ffurfio’r cwadratig \({x}\)2 – \({x}\) – 6, sy’n fynegiad ar gyfer arwynebedd y blwch.
Question
Mae sgwâr gydag arwynebedd 5 cm2 yn cael ei dorri allan o sgwâr sydd â’i ochrau’n hafal i (\({x}\) + 3) cm. Ysgrifenna fynegiad ar gyfer arwynebedd y siâp sydd ar ôl.
Arwynebedd sgwâr = (\({x}\) + 3)(\({x}\) + 3) = \({x}\)2 + 3\({x}\) + 3\({x}\) + 9 = \({x}\)2 + 6\({x}\) + 9
Ar ôl tynnu’r sgwâr llai:
Yr arwynebedd dros ben fydd = \({x}\)2 + 6\({x}\) + 9 – 5 = \({x}\)2 + 6\({x}\) + 4
